// #include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>

namespace External {
#define freopen(...)
#include "External.cpp"
#undef freopen
#ifdef N
#undef N
#endif
#ifdef mod
#undef mod
#endif
#ifdef M
#undef M
#endif
#ifdef LL
#undef LL
#endif
}  // namespace External

namespace Inner {}  // namespace Inner

#ifdef int
#undef int
#endif

int main() {
  freopen("/tmp/CodeTmp/testdata.in", "r", stdin);
  freopen("/tmp/CodeTmp/checker.out", "w", stdout);
  return External::main();
}
